Unde mecanice

Provocarea 1C5−1

Discontinuitatea OO' din figura 1C5−1 reprezintă graniţa de separaţie dintre două zone în care vitezele de propagare ale unei unde sunt diferite: c₁ "deasupra" discontinuităţii şi c₂ "sub" aceasta (c₂ < c₁).

Fig. 1C5-1. Un front plan de undă se îndreaptă către o discontinuitate.

Cum te aştepţi să se propage un front de undă plan după ce trece prin suprafaţa discontinuităţii?

Folosind principiul lui Huygens, poţi "construi", pas−cu−pas, drumul undei. Figura 1C5−2 prezintă etapele propagării undei, ciclu cu ciclu.

Fig. 1C5-2. Viteza undei se modifică la trecerea prin suprafaţa unei discontinuităţi.

Frontul de undă rămâne plan, dar direcţia de propagare se "frânge" la trecerea prin suprafaţa discontinuităţii.

Numim refracţie modificarea direcţiei de propagare a unei unde la trecerea prin suprafaţa unei discontinuităţi.

Provocarea 1C5−2

Care te aştepţi să fie relaţia dintre unghiul de incidenţă şi cel de refracţie?

Vitezele de propagare fiind diferite de o parte şi de cealaltă a discontinuităţii, lungimile de undă sunt diferite în cele două zone. În triunghiul OBO' din figura 1C5−3:

(1)

i fiind unghiul de incidenţă (unghiul dintre direcţia de propagare a undei incidente şi normala la suprafaţa discontinuităţii în punctul de incidenţă).

După trecerea prin suprafaţa discontinuităţii, viteza şi lungimea de undă se modifică (scad, în acest caz), astfel că, din triunghiul OA'O':

(2)

r fiind unghiul de refracţie (unghiul dintre direcţia de propagare a undei refractate şi normala la suprafaţa discontinuităţii).

Din relaţiile (1) şi (2) rezultă relaţia dintre unghiul de incidenţă şi cel de refracţie:

Aşadar,

Raportul sinusurilor unghiurilor de incidenţă şi de refracţie este egal cu raportul vitezelor de propagare în cele două medii (legea refracţiei).

Figura 1C5−4 prezintă fotografia undelor pe suprafaţa apei care se refractă printr−o discontinuitate plană, care separă două zone în care vitezele de propagare sunt diferite (viteza undelor pe suprafaţa apei depinde de adâncimea apei).

Fenomenele de reflexie şi de refracţie oferă posibilitatea modificării, după dorinţă, a direcţiei de propagare a undelor. Forme convenabile ale suprafeţelor de discontinuitate, pot redirecţiona, concentra sau dispersa undele, după dorinţă.